Гидравлика. Конспект лекций


         

Сжимаемость жидкости


Сжимаемость жидкости это свойство жидкостей изменять свой объём при изменении давления.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия (сжимаемости) ?P, представляющим собой относительное изменение объёма жидкости W при изменении давления P на единицу.

Знак минус в формуле указывает, что при увеличении давления объём жидкости уменьшается.

Единицы измерения: Па-1 (Паскаль. 1Па=1Н/м2).

Перепишем определение

 в  виде

Обе части умножим на знаменатель и перенесём в левую часть

Учтём, что

и подставим в предыдущее равенство

Выразив отсюда W, можно получить формулу для вычисления нового значения объёма при известном увеличении давления

Если учесть, что все изменения объёма происходят при неизменной массе за счёт изменения плотности  (

и
), можно получить формулу изменения плотности при изменении давления

Откуда выразив ?, получим

Изменение объёма dW, происходящее за счёт изменения плотности d? при постоянной массе, можно записать в виде

Подставив это в определение ?P, определим коэффициент сжимаемости жидкости через изменение плотности

Отсутствие знака минус в этом выражении означает, что увеличение давления приводит к увеличению плотности.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, или, по-другому, коэффициенту объёмного сжатия

, обозначается

 

и называется объёмным модулем упругости жидкости.

Тогда предыдущая формула примет вид

.

Это выражение называется законом Гука для жидкости.

Единицы измерения: [Па], [МПа], [кГс/ см2].

Модуль упругости Еж зависит от температуры и давления. Поэтому различают два модуля  упругости: адиабатический и изотермический. Первый имеет место при быстротекущих процессах без теплообмена. Процессы, происходящие в большинстве гидросистем, происходят с теплообменом, поэтому чаще используется изотермический модуль упругости. Примерная форма зависимостей от P и t0 представлена на графиках. Всё это говорит о том, что жидкости не вполне точно следуют закону Гука.

Приведём несколько примеров значений модулей упругости.



Содержание  Назад  Вперед