Ламинарное течение в кольцевых зазорах

Зазоры в виде цилиндрического кольца встречаются практически в каждом конструктивном элементе гидросистем: в любых гидравлических аппаратах, гидромашинах, гидравлической арматуре. Эти зазоры могут быть как с подвижными, так и с неподвижными поверхностями. Все рассуждения и полученные формулы могут быть применимы к движению жидкости в кольцевых зазорах (при условии, что это движение направлено вдоль осей поверхностей, которые образуют зазор) для тех случаев, когда толщина зазора мала по сравнению с радиусами поверхностей, образующих зазор, и не меняется в направлении движения жидкости. Все приведённые рассуждения вполне применимы к зазорам, образованным поверхностями, расположенными эксцентрично.

Рассмотрим общий случай, когда поверхности, образующие зазор, расположены с эксцентриситетом e и, следовательно, величина зазора переменна и зависит от угла ?.

Если обозначить относительный эксцентриситет

и учесть, что

, то величина зазора будет описываться выражением

Рассматривая кольцевой зазор, как плоскую щель шириной

(если радиус r представить большим катетом прямоугольного треугольника, то ширину щели можно определить как

, а при малых углах

), можно получить следующее выражение для элементарного расхода:

В результате интегрирования по окружности получим:

Величина

представляет собой расход через кольцевой зазор при одинаковой ширине по окружности a0 . Это значит, что при максимальном относительном эксцентриситете

(и при той же площади), величина расхода в 2,5 раза больше, чем при концентрическом зазоре a0.

Содержание раздела